Skiladæmi í EFN203N

1. Gefið er hvarfið Aà B + C

ΔH = -23 kJ/mol og ΔS = 125 J/K Hvað er ΔG við 52°C og er hvarfið sjálfgengt við þessar aðstæður?

ΔG= ΔH - T ΔS = -23000 J – 125J/K * 325K = -63625J = -64kJ

Hvarfið er sjálfgengt við þessar aðstæður þar sem ΔG er negatíft

2. Ef efnhvarfið er A+ B à C + D gerist í einu þrepi hvernig er þá hraðajöfna hvarfsins?

Hver er hraðafastinn K ef hraðinn er 4,3x10^-3 Ms^-1 þegar [A] = 0,080M og [ B] =0,20M

Ef hvarfið gerist í einu þrepi þá eru veldin í hraðajöfnunni jöfn stuðlum efnajöfnunnar og því verður:

Upphafshraði= K * [A] * [B]

Til þess að finna hraðafastann þarf að snúa jöfnunni upp á K og það er svo:

3. Gefið er efnahvarfið A + B à C + D

Við 320K komu þessar niðurstöður fram:

Hraði Ms^-1 [A] [B]

1,20x10^-3 0,30 0,30

1,20x10^-3 0,30 0,40

2,13x10^-3 0,40 0,40

Finnið veldin í hraðajöfnu hvarfsins (x & y), finnið K og ritið hraðajöfnuna að lokum við 320K. Gerist hvarfið í einu þrepi.?

Veldin eru fundin út frá tilraunum með að bera saman breytingu á mólstyrk og breytingu á hraða. Samkvæmt.

Upphafshraði= K * [A]^x * [B]^y

Í töflunni er mólstyrk B breytt og við skoðum áhrifin:

Δ [B] =0,4/0,3 = 1,3333

og Δhraði = 1,20x10^-3/1,20x10^-3 = 1

1,3333⁰=1 sem gefur y=0

Það þýðir að að hraðinn breytist ekkert þrátt fyrir styrkaukningu. Af því verður sú ályktun dregin að B taki ekki þátt í því efnahvarfi sem takmarkar hraðann. Það svarar líka spurningunni um ÞREPIN að alveg ljóst má vera að hvarfið gerist ekki í einu þrepi þar sem veldin eru ekki sömu og stuðlarnir.

Nú gerum við það sama fyrir A í tilraun 2&3

Δ [A] =0,4/0,3 = 1,3333

og Δhraði = 2,13x10^-3/1,20x10^-3= 1,7..

prófun gefur 1,33²=1,7..

og það gefur x=2

Í framhaldinu reiknum við K sem er þá:

Upphafshraði= K * [A]^x * [B]^y

1,20x10^-3= K * [0,30]² * [0,30]⁰

1,20x10^-3Ms^-1 /(0,30M)² = K = 0,0133M^-1s^-1

Hraðajafnan við 320K er þá:

Upphafshraði= 0,0133M^-1s^-1 * [A]²

4. Við 300K er K₁=6,4x10^-4 s^-1 en við 320K er K₂=1,1x10^-3 s^-1

Reiknið virkjunarorku (Ea) hvarfsins

Hér er sett inn í Arrhenius gamla. Einingar á K styttast út svo ég sleppi þeim í skráningu

log(k₂/k₁) = Ea*(T₂-T₁) / (2,3*R*T₁*T₂)

log(k₂/k₁) *(2,3*R*T₁*T₂) /(T₂-T₁) = Ea

log(1,1x10^-3/6,4x10^-4) * 2,3 * 8,314 J/(mol*K) *300K*320K / 20K =Ea

21,6kJ/mol =Ea

5. Virkjunarorka efnahvarfsins Aà B + C er 35kJ/mol. Við 283K er K= 5x10^-5 M^-1s^-1 en hver verður nýr hraðafasti við 25°C ?

Hve mikið hefur hvarfhraðinn aukist við þessa hitastigshækkun? – og hvaða stigs er hvarfið með tilliti til A?

Hér er aftur gamli Arrhenius á ferðinni.

log(k₂/k₁) = Ea*(T₂-T₁) / (2,3*R*T₁*T₂)

Hér þurfum við að finna K2 sem liggur vandlega falinn. Einnig á að segja hve mikið hraðinn hafi aukist en það kemur óvart fram í millireikningum.

log(k₂/5x10^-5) = 35000J/mol*15K / (2,3*8,314 J/(mol*K)*283K*298K)

log(k₂/5x10^-5) = 0,32555

K₂/5x10^-5 = 10^0,32555 = 2,11

Hér fáum við reyndar óvart svarið við hve mikið hraðinn hefur aukist við 15°C hækkunina. Hraðinn hefur ríflega tvöfaldast (2,1 faldast !) Einingalaust.

Í framhaldi finnum við svo k₂

K₂= 5x10^-5 M^-1s^-1 * 2,11

= 1,06 x 10^-5 M^-1s^-1 eða 1x10^-5 M^-1s^-1

Þá höfum við öll svör nema hið síðasta sem er stigið á A

Við fáum svarið með að skoða hraðajöfnuna

Upphafshraði= 0,00005M^-1s^-1 * [A]^x

M s^-1= M^-1s^-1 * [A]^x

Til þess að einingin á hraðanum passi þá þarf M² til að stytta M í mínus fyrsta út og skilja eftir M svo x verður að vera 2

M s^-1 = M^-1s^-1 * M²

Þannig að hvarfið er annars stigs m.t.t. A.