1. Einstaklingur nokkur ferðast eins og getið er um hér að neðan. Reiknið meðalhraðann í m/s (v=s/t) (þ.e. metrum á sekúndu sumsstaðar þarf að breyta um einingar. Munið eftir "3,6")

a) 400metra á 58 sekundum 400m/58s=6,96m/s

b) 22 km á 4,0 klst 22km/4h=5,5km/h => 5,5/3,6=1,5m/s

c) 120 km á 1,5 klst 120km/1,5h=80km/h => 80/3,6=22,2m/s

d) 5 km á 5 mínútum =>5000m/300s=16,7m/s

2. Hve langt fer maður sem: (s=v*t)

a) ferðast í 5,7 klst með hraðanum 4,4 km/h => 5,7*4,4=25,1 km

b) ferðast í 2 klst með hraðanum 5 m/s

5m/s*3,6=18km/h => 2h*18km/h=36km

3. a)Hve lengi er maður að ganga frá Akureyri til Varmahlíðar ef gönguhraðinn er 4,9 km/kl. og vegalengdin er 95 km. (t=s/v) 95km/4,9h=19,39km eða 19km og 23 mín

b)Hve lengi er maður að hlaupa 3000 metra ef meðalhraði hans er 6,6 m/s

3000m/6,6m/s = 454sek eða 7 mín og 34 sek

4. 1250/360 = ____s og svo 3 * 360 = _______

5. Margdæmdur maður ekur fyrst með hraðanum 100 km/kl í 2 klst. og 45 mín en síðan með hraðanum 144 km/kl í eina klst. og 30 mínútur. Hver er meðalhraði hans í km/klst og m/s? (líkt og dæmi 4.1)

100km/h*2,75h=275km og 144km/h * 1,5h =216km

Heildarvegalengd 491km

Heildartími 2,75+1,5=4,25klst

Meðalhraði 491km/4,25klst =115km/h

6. Kona ekur 850 km í Svíþjóð. Fyrstu 200 km ekur hún á 3 klukkustundum, næstu 300 km á 4 klukkustundum en síðustu 350 ekur hún á 5 klukkustundum. Hver er meðalhraðinn á hverjum af þessum þremur köflum og hver er meðalhraðinn í ferðinni?

a)0-200km Svar: 66,7 km/h

b)201-500km Svar: 75 km/h

c)501-850km Svar: 70 km/h

d) öll ferðin. Svar: (850km/12h) = 71 km/h

7. Unglingur ekur í skógum Noregs. Hann ekur 45km á meðalhraðanum 40km/h, svo ekur hann 22km á 25km/h og síðasti spottinn er svo 18 km á 60km/h.

a) Hve langt ók unglingurinn? Svar: 45+22+18 = 85km

b) Hve langan tíma tók ferðin? Svar: finna tímann á leggjunum þremur og leggja saman. T1=45/40 = 1,125klst ; t2=22/25=0,88klst ; t3=18/60=0,3

Heildartími 2,3 klukkustundir eða 2h, 18mín og 18 sek

8. Kennari hjólar 13km á 44 mínútum.

a) hver er hraðinn í metrum á sekundu? Svar: 13000m/2640s = 4,9 m/s

b) hver er hraðinn í km/h? Svar: 13/0,73= 18km/h eða 4,9*3,6

c) Hve lengi er hann að hjóla Eyjafjarðarhringinn, 30 km, á þessum hraða? Svar: t=s/v = 30km/(17,7km/h) = 1,7 klst

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

9. Ferðahópur ætlar að ganga 17,3 km leið í erfiðu færi og reiknað er með að meðalgönguhraðinn verði um 2,4 km/kl. Hversu margar klukkustundir mun gangan taka? 17,3/2,4 =7,2klst

10. Ivan Hoe hleypur 800 m á 112 sekundum. Hver er meðalhraði hans í metrum á sekundum V=s/t = 800m/112s=7,14m/s

11. Bíll ekur á 90 km/kl. Hver er hraði bílsins þá í m/s? 90/3,6=25m/s

12. Hrafn sá glampa eldingar og heyrði svo þrumuna 6 sek síðar.
Hve langt í burtu var eldingin? (hraði hljóðs í lofti = 340 m/s)

S=v*t=340m/s * 6 s= 2040m

13. a) Fálki eykur hraðann úr 43,2 km/kl. í 100,8 km/kl. á 5 sek. Hver er hröðun fálkans? (munið að breyta km/h í m/s)

a= (v-v_o)/t

hér þarf að breyta í m/s og það eru 12 og 28m/s

a=(28-12)/5 = 16m/s / 5s = 3,2m/s²

b) Hve langt flaug fuglinn á þessum 5 sekundum?

Til þess að finna vegalengdina (s) sem einhver hlutur ferðast á meðan hröðun á sér stað notum við þessa formúlu:

s=v_o*t + ½*a*t²

s=12*5 + 0,5*3,2*5² = 100m

14. v/t graf

hraði
(m/s)
	10
	9
	8
	7
	6
	5
	4
	3
	2
	1
	0
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	tími(sek)

Hver er hröðunin á tímabilunum 0-2, 2-7, 7-10 og 10-12 sekundur

-og hve langa vegalengd fer hluturinn á grafinu

A1=(10-0) / 2 = 5 m/s²

A2=(10-10) / 5 = 0 m/s²

A3=(11-10) / 3 = 0,33 m/s²

A4=(0-11) / 2 = -5,5 m/s²

b) allir spottarnir lagðir saman. Þrihyrningar sem og ferningar á grafi eða reiknað samkvæmt. s=v_o*t + ½*a*t² þar sem hröðun er og s=v*t þar sem engin hröðun er

þríhyrningar og ferningar:

s = 2*10/2 + 8*10 + 3*1/2 + 2*11/2 = 102,5m

eða

s=(½*5*2²) + (10*5)+ (10*3 + ½*0,333*3² )+ (11*2 + ½*(-5,5)*2²)

10 + 50 + 31,5 + 11 = 102,5m

15. a) Bíll X ekur með hraðanum 36 km/kl í skólahverfi þegar tré fellur á veginn. Það er nauðhemlað með hröðuninni -8 m/s² og stansað alveg við trjábútinn. Hver er hemlunarvegalengdin?

s= (v² - vo²) / (2*a) til að finna vegalengd enda er tími óþekktur

Breyta fyrst í m/s og svo muna að lokahraðinn er núll

s= (0-10² )/(2*(-8))

s= -100/-16 = 6,25m

b) Sambærilegur bíll ekur á 72 km/kl þegar bílstjórinn lendir í sambærilegum aðstæðum. Hver verður hemlunarvegalengdin ef hröðunin er -8 m/s²

s= (v² - vo²) / (2*a) til að finna vegalengd enda er tími óþekktur

Breyta fyrst í m/s og svo muna að lokahraðinn er núll

s= (0-20² )/(2*(-8))

s= -400/-16 = 25m

16 . Bifhjól eykur hraðann úr kyrrstöðu í 150km/h á 10 sek

a) hver er hröðunin í m/s?

#Breyta km/h í m/s með því að deila með 3,6.

a= (v-v_o)/t

a=(41,66-0)/10 = 4,2m/s²

b) Hve langa vegalengd þarf hjólið til að ná þessum hraða?

s= (v² - vo²) / (2*a) eða (41,66)² / (2*4,2) = 207m

En þetta má líka reikna:

s=v_o*t + ½*a*t²

s=0*10 + 0,5*4,2*10² = 208m

c) ef enginn loftmótstaða er, hver yrði hraðinn á hjólinu eftir 20 sekundur með óbreyttri hröðun. (m/s og km/h)

v=a*t= 4,166m/s² *20 = 83 m/s eða 300km/h

d) nú hægir hjólið á hraðanum í c-lið á sér með hröðuninni -2m/s² þangað til það stöðvast. Hver verður stöðvunarvegalengdin? E) - Og hve langan tíma tekur að stöðvast?

s= (v² - vo²) / (2*a) eða (0-(83²)) / (2*(-2)) = -6889/-4= 1722m

e) (v-vo)=a*t og snúin upp á t: (v-v_o)/a=t = (0 - 83) / -2 = 41,5 sek

17.

a) 20m/s

b) (20+40)/2 = 30m/s

c) 20*10 + 0,5*2*10^2 =200+100=300m

eða 10*20 + 10*20/2 = 300m

d) 50m/s

e) (0-50)/10 = -5 m/s^2

f) eftir 40 sek. Þá er hraðinn = 0 m/s

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Dalvík/Ólafsfjarðarserían

1. v=s/t=18000m/1080s = 16,7m/s eða 60km/h

3*60=180km

2. 3m/s eru 10,8 km/h og þá 21,6km/10,8= 2 klukkustundir, mjög hraustlega gengið.

3) allar einingar m/s^2

1,5

0

-1,5

b) 3+9+3=15m

c) 15m/7s = 2,1m/s

4. 6 m/s * (20*60)s = 7200 metra